Skillnad mellan variation och standardavvikelse

Dispersion indikerar i vilken utsträckning observationer avviker från en lämplig mått på central tendens. Åtgärderna för dispersion faller i två kategorier, dvs en absolut mått på dispersion och relativt mått på dispersion. Varians och standardavvikelse är två typer av absolut mått på variabilitet; som beskriver hur observationerna sprids ut runt medelvärdet. Variation är inget annat än genomsnittet av kvadraterna av avvikelserna,

Till skillnad från, standardavvikelse är kvadratroten av det numeriska värdet som erhållits vid beräkning av variansen. Många människor kontrasterar dessa två matematiska begrepp. Så, i den här artikeln försöker man kasta ljus på den viktiga skillnaden mellan varians och standardavvikelse.

Innehåll: Varians Vs Standardavvikelse

Jämförelsediagram

Grunder för jämförelse	Variation	Standardavvikelse
Menande	Varians är ett numeriskt värde som beskriver variationen i observationer från dess aritmetiska medelvärde.	Standardavvikelse är ett mått på spridning av observationer inom en dataset.
Vad är det?	Det är genomsnittet av kvadratiska avvikelser.	Det är roten genomsnittliga kvadratiska avvikelsen.
Märkt som	Sigma-kvadrerade (σ ^ 2)	Sigma (σ)
Uttryckt i	Kvadrerade enheter	Samma enheter som värdena i uppsättningen data.
Pekar på	Hur långt individer i en grupp sprids ut.	Hur mycket observationer av en dataset skiljer sig från dess medelvärde.

Definition av varians

I statistiken definieras varians som måttet på variabilitet som representerar hur långt medlemmar i en grupp sprids ut. Det finner ut den genomsnittliga graden som varje observation varierar från medelvärdet. När variansen hos en datasats är liten visar den datapunktens närhet till medelvärdet medan ett större värde av varians representerar att observationerna är mycket dispergerade runt det aritmetiska medelvärdet och från varandra.
För oklassificerade data:

För grupperad frekvensfördelning:

Definition av standardavvikelse

Standardavvikelse är ett mått som kvantifierar mängden dispersion av observationerna i en dataset. Den låga standardavvikelsen är en indikator på närhet av poängen till det aritmetiska medelvärdet och en hög standardavvikelse representerar; poängen sprids över ett högre värdeområde.
För oklassificerade data: För grupperad frekvensfördelning:

Viktiga skillnader mellan variation och standardavvikelse

Skillnaden mellan standardavvikelse och varians kan dras tydligt på följande grunder:

Varians är ett numeriskt värde som beskriver variationen i observationer från dess aritmetiska medelvärde. Standardavvikelse är ett mått på spridning av observationer inom en dataset.
Variansen är ingenting annat än ett genomsnitt av kvadratiska avvikelser. Å andra sidan är standardavvikelsen roten medelvärde kvadratisk avvikelse.
Varians betecknas med sigma-kvadrat (σ²) medan standardavvikelsen är märkt som sigma (σ).
Variansen uttrycks i kvadratiska enheter som vanligtvis är större än värdena i den givna datasatsen. I motsats till standardavvikelsen som uttrycks i samma enheter som värdena i datamängden.
Variansen mäter hur långt individer i en grupp sprids ut. Omvänt mäter Standardavvikelse hur mycket observationer av en datamängd som skiljer sig från dess medelvärde.

Illustration

Studerade poäng av en student i fem ämnen är 60, 75, 46, 58 respektive 80. Du måste ta reda på standardavvikelsen och variansen.
Först och främst måste du ta reda på det genomsnittliga,

Så genomsnittet (medelvärdet) är 63,8
Beräkna nu variansen

X	en	(X-A)	(X-A) ^ 2
60	63,8	-3,8	14,44
75	63,8	11,2	125,44
46	63,8	-17,8	316,84
58	63,8	5,8	33,64
80	63,8	16,2	262,44

Var, X = Observationer
A = Aritmetisk medelvärde

Så variansen är 150,56

Och standardavvikelsen är -

Likheter

Både varians och standardavvikelse är alltid positiva.
Om alla observationer i en dataset är identiska kommer standardavvikelsen och variansen att vara noll.

Slutsats

Dessa två är grundläggande statistiska termer, som spelar en viktig roll i olika sektorer. Standardavvikelsen är föredragen över genomsnittet eftersom den uttrycks i samma enheter som mätningarna medan variansen uttrycks i enheterna större än den givna datasatsen.

Utbildning